Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин. За какое время истят эту же дорогу 8 снегоуборочных машин? с решением пж​

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию обратной пропорциональности. Если 5 снегоуборочных машин очищают дорогу за 24 минуты, это означает, что их совместная производительность обратно пропорциональна времени, необходимому для очистки дороги. То есть, чем больше машин работает, тем меньше времени потребуется.

Давайте обозначим производительность одной машины как $W$ (работа, выполненная одной машиной за единицу времени). Тогда производительность 5 машин будет $5W$, и они выполняют всю работу за 24 минуты.

Если мы увеличим количество машин до 8, их совместная производительность станет $8W$. Поскольку работа, которую нужно выполнить, остается неизменной, мы можем установить равенство между производительностью и временем для 5 машин и для 8 машин:

$5W \times 24 = 8W \times T$

Здесь $T$ - время, необходимое 8 машинам, чтобы выполнить ту же работу. Нам нужно найти $T$.

Разделим обе части уравнения на $8W$, чтобы найти $T$:

$T = \frac{5W \times 24}{8W}$

Мы видим, что $W$ сокращается, оставляя нам:

$T = \frac{5 \times 24}{8}$

$T = \frac{120}{8}$

$T = 15$

Таким образом, 8 снегоуборочных машин смогут очистить дорогу за 15 минут.