На дорогу от дома до стадиона Петя затратил 8/15 ч, что на 1/12 больше, чем он затратил на дорогу от стадиона до дома. Сколько всего времени затратил Петя на дорогу от дома до стадиона и на обратный путь?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: Петя потратил 8/15 часа, чтобы добраться от дома до стадиона. Это время на 1/12 часа больше, чем время, которое он затратил на обратный путь от стадиона до дома. Нам нужно выяснить, сколько времени занял обратный путь и сколько времени в сумме заняли оба пути.

2. Пусть x – время обратного пути: Время, затраченное на дорогу от стадиона до дома, обозначим как x. Тогда, согласно условию задачи, время, затраченное на путь от дома до стадиона, равно x + 1/12 часа.

3. Составление уравнения: По условию, время от дома до стадиона (x + 1/12) равно 8/15 часа. Теперь мы можем составить уравнение: $x + \frac{1}{12} = \frac{8}{15}$

4. Решение уравнения: Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить x: $x = \frac{8}{15} - \frac{1}{12}$

   Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15 и 12 - это 60. Преобразуем дроби: $x = \frac{32}{60} - \frac{5}{60}$ $x = \frac{32 - 5}{60}$ $x = \frac{27}{60}$ $x = \frac{9}{20}$ (после упрощения)

   Теперь мы знаем, что на обратный путь Петя затратил 9/20 часа.

5. Подсчет общего времени: Общее время, затраченное Петей на дорогу туда и обратно, равно сумме времени на путь от дома до стадиона и обратно: $\frac{8}{15} + \frac{9}{20}$

   Снова приводим к общему знаменателю: $\frac{32}{60} + \frac{27}{60}$ $\frac{32 + 27}{60}$ $\frac{59}{60}$

Итак, Петя затратил в общей сложности 59/60 часа на дорогу от дома до стадиона и обратно.