Ваня и оля дежурили в столовой туристического лагеря. вдвоем они очистили 400 шт картофеля. оля очищала 3 шт в мин, а ваня 2 шт в мин. ваня работал на 25 мин дольше оли. сколько времени они работали вместе?

Для решения этой задачи, мы сначала найдем время, которое каждый из них потратил на работу, и затем суммируем это время, чтобы узнать, сколько времени они работали вместе.

Обозначим время работы Оли за $t$ минут. Так как Ваня работал на 25 минут дольше, его время работы будет $t + 25$ минут.

Известно, что Оля очищала 3 штуки картофеля в минуту, а Ваня - 2 штуки в минуту. Таким образом, за $t$ минут Оля очистила $3t$ штук картофеля, а Ваня за $t + 25$ минут очистил $2(t + 25)$ штук картофеля.

Общее количество картофеля, которое они очистили вместе, составляет 400 штук. Таким образом, у нас есть уравнение: $3t + 2(t + 25) = 400$

Раскроем скобки и решим уравнение: $3t + 2t + 50 = 400$ $5t + 50 = 400$ $5t = 350$ $t = 70$

Значит, Оля работала 70 минут, а Ваня - 70 + 25 = 95 минут.

Теперь, чтобы найти общее время, в течение которого они работали вместе, мы учтем, что Ваня начал работать раньше и работал один первые 25 минут, а затем они работали вместе в течение 70 минут. Таким образом, общее время работы вместе составляет 25 (Ваня один) + 70 (Ваня и Оля вместе) = 95 минут.