1) 0,01 в степени -1/2 2) 7•625 в степени 1/4 3) 21•(81/49) в степени -1/2

1. $0,01^{-\frac{1}{2}}$

Для вычисления выражения $0,01^{-\frac{1}{2}}$ нужно сначала преобразовать 0,01 в десятичную степень:

$0,01 = 10^{-2}$, поэтому $0,01^{-\frac{1}{2}} = (10^{-2})^{-\frac{1}{2}}$.

При возведении степени в степень степени умножаются, так что:

$(10^{-2})^{-\frac{1}{2}} = 10^{(-2) \cdot (-\frac{1}{2})} = 10^1$.

Таким образом, $0,01^{-\frac{1}{2}} = 10^1 = 10$.

Ответ: 10.

2. $7 \cdot 625^{\frac{1}{4}}$

Для вычисления выражения $625^{\frac{1}{4}}$, вспомним, что 625 — это $5^4$, то есть:

$625^{\frac{1}{4}} = (5^4)^{\frac{1}{4}} = 5$.

Теперь, умножим 7 на 5:

$7 \cdot 625^{\frac{1}{4}} = 7 \cdot 5 = 35$.

Ответ: 35.

3. $21 \cdot \left(\frac{81}{49}\right)^{-\frac{1}{2}}$

Для вычисления выражения $\left(\frac{81}{49}\right)^{-\frac{1}{2}}$ возьмем обратную степень:

$\left(\frac{81}{49}\right)^{-\frac{1}{2}} = \left(\frac{49}{81}\right)^{\frac{1}{2}}$.

Теперь вычислим корень из $\frac{49}{81}$:

$\left(\frac{49}{81}\right)^{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{81}} = \frac{7}{9}$.

Умножаем 21 на $\frac{7}{9}$:

$21 \cdot \frac{7}{9} = \frac{21 \cdot 7}{9} = \frac{147}{9} = 16,33$.

Ответ: 16,33.