СРОЧНО!!!!!!! 27a^7 b^2-45a^5b^10=9a^5b^2( ) заполни пропуск чтобы получилось верое равенство

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Нам дано уравнение:

$27a^7 b^2 - 45a^5b^{10} = 9a^5b^2 (\Box)$

Нам нужно найти выражение, которое будет стоять в скобках (\Box), чтобы равенство было верным. Для этого мы вынесем общий множитель $9a^5b^2$ за скобку в левой части уравнения. Это даст нам:

$9a^5b^2 \left( \frac{27a^7 b^2}{9a^5b^2} - \frac{45a^5b^{10}}{9a^5b^2} \right) = 9a^5b^2 (\Box)$

Теперь упростим каждый термин в скобках:

1. $\frac{27a^7 b^2}{9a^5b^2} = 3a^2$, так как $27/9 = 3$ и $a^7 / a^5 = a^2$, $b^2 / b^2 = 1$.

2. $\frac{45a^5b^{10}}{9a^5b^2} = 5b^8$, так как $45/9 = 5$ и $a^5 / a^5 = 1$, $b^{10} / b^2 = b^8$.

Теперь подставим эти упрощенные значения обратно в уравнение:

$9a^5b^2 (3a^2 - 5b^8) = 9a^5b^2 (\Box)$

Таким образом, выражение, которое должно стоять в скобках (\Box), чтобы равенство было верным, это:

$3a^2 - 5b^8$

Итак, полное уравнение будет выглядеть так:

$27a^7 b^2 - 45a^5b^{10} = 9a^5b^2 (3a^2 - 5b^8)$