Решить уравнение (x-4)² = x(x-2)

Чтобы решить уравнение $(x - 4)^2 = x(x - 2)$, давайте сначала раскроем обе стороны и упростим выражения.

1. Раскроем левую часть уравнения $(x - 4)^2$:

2. Теперь раскроем правую часть $x(x - 2)$:

Таким образом, уравнение превращается в:

3. Переносим все элементы на одну сторону, чтобы получить уравнение с нулем:

Сокращаем $x^2$ с обеих сторон:

Упрощаем:

4. Переносим 16 на правую сторону:

5. Разделим обе стороны на $-6$:

Таким образом, решение уравнения: $x = \frac{8}{3}$.