Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) 5/7 и 1/2, б) 7/20 и 1/15, в) 3/26 и 5/39, г) 8/11 и 5/8, д) 7/13 и 2/11, е) 3/22 и 2/33, ж) 7/60, 13/540 и 9/20, з) 52/105, 7/95 и 61/64

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) необходимо найти НОЗ числителей и знаменателей всех дробей, а затем преобразовать дроби таким образом, чтобы у них был общий знаменатель. Рассмотрим каждый случай.

а) 5/7 и 1/2

1. Находим НОЗ для знаменателей 7 и 2. НОЗ(7, 2) = 14.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{5}{7}$ умножаем на 2 (чтобы получить знаменатель 14): $\frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14}$

   • $\frac{1}{2}$ умножаем на 7 (чтобы получить знаменатель 14): $\frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}$

б) 7/20 и 1/15

1. Находим НОЗ для знаменателей 20 и 15. НОЗ(20, 15) = 60.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{7}{20}$ умножаем на 3 (чтобы получить знаменатель 60): $\frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60}$

   • $\frac{1}{15}$ умножаем на 4 (чтобы получить знаменатель 60): $\frac{1 \times 4}{15 \times 4} = \frac{4}{60}$

в) 3/26 и 5/39

1. Находим НОЗ для знаменателей 26 и 39. НОЗ(26, 39) = 78.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{3}{26}$ умножаем на 3 (чтобы получить знаменатель 78): $\frac{3 \times 3}{26 \times 3} = \frac{9}{78}$

   • $\frac{5}{39}$ умножаем на 2 (чтобы получить знаменатель 78): $\frac{5 \times 2}{39 \times 2} = \frac{10}{78}$

г) 8/11 и 5/8

1. Находим НОЗ для знаменателей 11 и 8. НОЗ(11, 8) = 88.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{8}{11}$ умножаем на 8 (чтобы получить знаменатель 88): $\frac{8 \times 8}{11 \times 8} = \frac{64}{88}$

   • $\frac{5}{8}$ умножаем на 11 (чтобы получить знаменатель 88): $\frac{5 \times 11}{8 \times 11} = \frac{55}{88}$

д) 7/13 и 2/11

1. Находим НОЗ для знаменателей 13 и 11. НОЗ(13, 11) = 143.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{7}{13}$ умножаем на 11 (чтобы получить знаменатель 143): $\frac{7 \times 11}{13 \times 11} = \frac{77}{143}$

   • $\frac{2}{11}$ умножаем на 13 (чтобы получить знаменатель 143): $\frac{2 \times 13}{11 \times 13} = \frac{26}{143}$

е) 3/22 и 2/33

1. Находим НОЗ для знаменателей 22 и 33. НОЗ(22, 33) = 66.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{3}{22}$ умножаем на 3 (чтобы получить знаменатель 66): $\frac{3 \times 3}{22 \times 3} = \frac{9}{66}$

   • $\frac{2}{33}$ умножаем на 2 (чтобы получить знаменатель 66): $\frac{2 \times 2}{33 \times 2} = \frac{4}{66}$

ж) 7/60, 13/540 и 9/20

1. Находим НОЗ для знаменателей 60, 540 и 20. НОЗ(60, 540, 20) = 540.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{7}{60}$ умножаем на 9 (чтобы получить знаменатель 540): $\frac{7 \times 9}{60 \times 9} = \frac{63}{540}$

   • $\frac{13}{540}$ оставляем без изменений, так как уже знаменатель 540.

   • $\frac{9}{20}$ умножаем на 27 (чтобы получить знаменатель 540): $\frac{9 \times 27}{20 \times 27} = \frac{243}{540}$