(1/2)^x = 8 надо решить

Чтобы решить уравнение $\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8$, следуем следующим шагам:

1. Представим число 8 в виде степени 2:

   $$8 = 2^3.$$

   Таким образом, уравнение примет вид:

   $$\left(\frac{1}{2}\right)^x = 2^3.$$

2. Вспомним, что $\frac{1}{2} = 2^{-1}$. Заменим $\frac{1}{2}$ на $2^{-1}$:

   $$(2^{-1})^x = 2^3.$$

3. Применим свойство степени: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Получим:

   $$2^{-x} = 2^3.$$

4. Так как основания одинаковые (оба равны 2), приравниваем показатели степеней:

   $$-x = 3.$$

5. Из этого уравнения находим $x$:

   $$x = -3.$$

Ответ: $x = -3$.