Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1/4 и 1/3, 5/8 и 3/16, 5/8 и 3/20, 2/9 и 7/24. Буду очень благодарен.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. После этого каждую дробь преобразуем так, чтобы её знаменатель стал равен НОЗ.

Рассмотрим каждую пару дробей:

1. 1/4 и 1/3:
   Знаменатели — 4 и 3. Найдем НОК этих чисел. Числа 4 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому их НОК — это просто их произведение: 4 * 3 = 12.
   Теперь приводим обе дроби к знаменателю 12:

   • 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

   • 1/3 = 4/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

   Ответ: 1/4 и 1/3 = 3/12 и 4/12.

2. 5/8 и 3/16:
   Знаменатели — 8 и 16. 16 делится на 8, значит, НОЗ будет равен 16.
   Приводим дроби к знаменателю 16:

   • 5/8 = 10/16 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

   • 3/16 остается 3/16.

   Ответ: 5/8 и 3/16 = 10/16 и 3/16.

3. 5/8 и 3/20:
   Знаменатели — 8 и 20. Найдем НОК этих чисел. Разлагаем на простые множители:

   • 8 = 2³

   • 20 = 2² * 5
     НОК = 2³ * 5 = 40.
     Приводим дроби к знаменателю 40:

   • 5/8 = 25/40 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

   • 3/20 = 6/40 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

   Ответ: 5/8 и 3/20 = 25/40 и 6/40.

4. 2/9 и 7/24:
   Знаменатели — 9 и 24. Разлагаем на простые множители:

   • 9 = 3²

   • 24 = 2³ * 3
     НОК = 2³ * 3² = 72.
     Приводим дроби к знаменателю 72:

   • 2/9 = 16/72 (умножаем числитель и знаменатель на 8)

   • 7/24 = 21/72 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

   Ответ: 2/9 и 7/24 = 16/72 и 21/72.