Начертите углы ABC= 120 грудасов и DBC= 45 градусам с общей стороной BC так, чтобы они лежали по одну сторону от неё. Найдите угол ABD

Для решения данной задачи начнем с построения углов ABC и DBC с общей стороной BC. Поскольку оба угла лежат по одну сторону от BC, они будут располагаться в одной полуплоскости относительно прямой BC.

1. Начертим прямую BC.
2. Отметим точку B на этой прямой и с помощью транспортира отложим угол ABC равный 120 градусов. Точка A будет лежать на одной из сторон этого угла.
3. Не меняя положение точки B, отложим угол DBC равный 45 градусов так, чтобы его сторона DB также лежала в той же полуплоскости относительно BC, что и сторона AB.

Теперь у нас есть два угла, ABC и DBC, с общей стороной BC и вершиной в точке B, расположенные по одну сторону от BC.

Чтобы найти угол ABD, нужно понимать, что он образован пересечением сторон двух углов: AB из угла ABC и DB из угла DBC. Угол ABD является внешним углом для угла DBC и, согласно свойствам внешних углов треугольника, равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов.

Так как угол ABC равен 120 градусам, а угол DBC — 45 градусам, угол ABD будет равен сумме этих двух углов, так как угол ABC является смежным углом к углу ABD, и его величина добавляется к величине угла DBC для получения величины угла ABD.

$\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 120^\circ + 45^\circ = 165^\circ$

Таким образом, угол ABD равен 165 градусам.