Мать старше дочери на 23 года, а вместе им 51 год. Сколько лет дочери? Скорость парохода по течению реки 23 км/ч, а против течения 18 км/ч. Найдите скорость течения реки.

1. Возраст дочери

Пусть $x$ — возраст дочери (в годах).
Тогда возраст матери $x+23$ лет.

По условию задачи их совместный возраст равен 51 году:

Складываем подобные члены:

Вычитаем 23 из обеих частей:

Делим на 2:

Ответ: дочери 14 лет (матери 37 лет).

2. Скорость течения реки

Обозначим

• $v$ — собственная скорость парохода в стоячей воде (км/ч),

• $c$ — скорость течения реки (км/ч).

По течению (вниз) пароход идёт со скоростью $v + c = 23$ км/ч.
Против течения (вверх) — со скоростью $v - c = 18$ км/ч.

Складываем уравнения:

Теперь найдём $c$:

Ответ: скорость течения реки 2,5 км/ч.