Сумма скорости катера по течению и скорости против течения равна 44 км/ч.Катер проплывает по течению 5 ч. такое же расстояние,какое он проплывает против течения за 6 ч.Найдите скорость катера по течению и скорость против течения

Для решения задачи введем обозначения:

• Пусть скорость катера по течению равна $v_1$ км/ч.
• Пусть скорость катера против течения равна $v_2$ км/ч.
• Течение имеет скорость $v_3$ км/ч.

Согласно условиям задачи, сумма скорости катера по течению и против течения составляет 44 км/ч:

Также известно, что катер проплывает одно и то же расстояние по течению за 5 часов и против течения за 6 часов. Обозначим это расстояние как $S$.

1. Расстояние, которое катер проходит по течению за 5 часов, равно:

2. Расстояние, которое катер проходит против течения за 6 часов, равно:

Из этих двух уравнений можем составить систему:

Упростим это уравнение:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $v_1 + v_2 = 44$,
2. $v_1 = \frac{6}{5} v_2$.

Подставим второе уравнение в первое:

Приведем к общему знаменателю:

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим на 11:

Теперь, зная $v_2$, найдем $v_1$:

Ответ: скорость катера по течению $v_1 = 24$ км/ч, скорость против течения $v_2 = 20$ км/ч.