Вопрос задан 19.06.2025 в 19:51. Предмет Математика. Спрашивает Бегоян Рипсимэ.

Упростите выражение: (x + 3)(x − 3) − (x − 4)².

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Емельянов Егор.

Рассмотрим выражение

(x+3)(x3)(x4)2.(x + 3)(x - 3) - (x - 4)^2.

1. Раскроем первую скобку

(x+3)(x3)=x23x+3x9=x29,(x + 3)(x - 3)=x^2-3x+3x-9=x^2-9,

потому что это разность квадратов.

2. Возведём во-вторую степень вторую скобку

(x4)2=(x4)(x4)=x24x4x+16=x28x+16.(x - 4)^2=(x - 4)(x - 4)=x^2-4x-4x+16=x^2-8x+16.

3. Подставим полученные результаты в исходное выражение

(x29)(x28x+16).(x^2-9)-\bigl(x^2-8x+16\bigr).

4. Снимем внешние скобки и аккуратно поменяем знаки у всего второго многочлена

x29  x2+8x16.x^2-9-\;x^2+8x-16.

5. Сложим подобные члены

  • x2x2=0x^2 - x^2 = 0;

  • остаётся +8x+8x;

  • свободные члены: 916=25-9-16=-25.

6. Итог

(x+3)(x3)(x4)2=8x25.(x + 3)(x - 3) - (x - 4)^2 = 8x - 25.

Ответ: 8x25\boxed{8x - 25}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос