2^log₈(5x-3) = 4 решить уравнение

Решаем уравнение

1. ОДЗ

Аргумент логарифма должен быть положительным:

2. Приравниваем показатели

Так как $4=2^{2}$ и основания степеней одинаковы $(2>0,\;2\neq1)$, приравниваем показатели:

3. Переходим от логарифма к степенной форме

4. Находим $x$

5. Проверка

$x=13{,}4>0{,}6$, то есть попадает в область допустимых значений. Подстановка обратно даёт равенство, поэтому корень верный.