уменьшаемое увеличили на 126.Насколько надо увеличить или уменьшить вычитаемое,чтобы разность увеличилось на 64? Ответ обоснуйте.

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся с основными терминами. Уменьшаемое – это число, из которого мы вычитаем другое число (вычитаемое), а разность – это результат вычитания.

Дано:

• Уменьшаемое увеличили на 126.
• Разность должна увеличиться на 64.

Нам нужно определить, насколько нужно увеличить или уменьшить вычитаемое, чтобы разность увеличилась на 64.

Пусть $A$ – исходное уменьшаемое, $B$ – исходное вычитаемое, и $D$ – исходная разность, так что $D = A - B$.

Теперь увеличим уменьшаемое на 126, тогда новое уменьшаемое будет $A + 126$.

Чтобы разность увеличилась на 64, новая разность должна быть $D + 64$.

Таким образом, новое уравнение будет выглядеть так: $(A + 126) - B_{new} = D + 64$, где $B_{new}$ – это модифицированное вычитаемое, которое мы пытаемся найти.

Раскрывая уравнение, мы имеем: $A - B + 126 - B_{new} = A - B + 64$.

Сокращая общие члены с обеих сторон, получаем: $126 - B_{new} = 64$.

Отсюда $B_{new} = 126 - 64$, следовательно, $B_{new} = 62$.

Это означает, что новое вычитаемое должно быть на $B - 62$ меньше или больше исходного вычитаемого (в зависимости от того, больше ли $B$ или меньше 62), чтобы разность увеличилась на 64. Если $B > 62$, то вычитаемое нужно уменьшить на $B - 62$, чтобы получить желаемую разность. Если $B < 62$, то вычитаемое нужно увеличить на $62 - B$, чтобы разность увеличилась на 64.