а задуманному числу прибавили 4 ,сумму увеличили в 5 раз ,из результата вычли 16 и прлучили на 2 меньше, чем получили бы,сложив учетверённое задуманное число с 9.Какое число задумали?

Давайте рассмотрим задачу пошагово и решим уравнение.

1. Обозначим задуманное число как $x$.
2. Согласно условию, к задуманному числу прибавили 4: $x + 4$.
3. Затем полученную сумму увеличили в 5 раз: $5(x + 4)$.
4. Из результата вычли 16: $5(x + 4) - 16$.
5. Данный результат оказался на 2 меньше, чем сумма учетверённого задуманного числа и 9. Учетверённое число — это $4x$, а сумма этого числа с 9 — это $4x + 9$.
6. По условию, получаем уравнение: $$5(x + 4) - 16 = (4x + 9) - 2.$$

Теперь решим это уравнение.

1. Раскроем скобки и упростим обе стороны:

   $$5(x + 4) - 16 = 4x + 7.$$ $$5x + 20 - 16 = 4x + 7.$$ $$5x + 4 = 4x + 7.$$

2. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

   $$5x - 4x = 7 - 4.$$ $$x = 3.$$

Итак, задуманное число — это 3.

Проверим решение:

• К числу 3 прибавим 4: $3 + 4 = 7$.
• Умножим на 5: $7 \times 5 = 35$.
• Вычтем 16: $35 - 16 = 19$.
• Учетверённое задуманное число — это $4 \times 3 = 12$, а сумма с 9: $12 + 9 = 21$.
• Разница между 21 и 2 — это $21 - 2 = 19$, что совпадает с полученным результатом.

Таким образом, решение верно: задуманное число — это 3.