Вопрос задан 24.06.2025 в 08:33. Предмет Математика. Спрашивает Натарова Полина.

Помогите решить уравнение х+ 3/х = -4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Галимук Юрий.

Решим уравнение

x+3x=4.x+\frac{3}{x}=-4.
  1. Умножаем обе части на xx, чтобы избавиться от знаменателя (помним, что x0x\neq0):

    xx+3=4x.x\cdot x + 3 = -4x.
  2. Приводим всё к стандартному квадратному виду:

    x2+4x+3=0.x^{2}+4x+3=0.
  3. Находим корни квадратного уравнения.
    Можно разложить квадратный трёхчлен на множители:

    x2+4x+3=(x+1)(x+3)=0.x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)=0.

    Отсюда два возможных значения xx:

    x=1илиx=3.x=-1\quad\text{или}\quad x=-3.
  4. Проверяем допустимость корней. Мы умножали уравнение на xx, что допустимо, если x0x \neq 0. Ни 1-1, ни 3-3 нулём не являются, поэтому оба корня подходят.

Ответ: x=1x=-1 или x=3x=-3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос