Сократите дробь 5x2-3x-2/5x 2+2x»?

Для того чтобы сократить дробь $\frac{5x^2 - 3x - 2}{5x^2 + 2x}$, нужно попробовать факторизовать числитель и знаменатель.

1. Факторизуем числитель: $5x^2 - 3x - 2$.

Для этого ищем два числа, произведение которых равно $5 \times (-2) = -10$, а сумма которых равна $-3$. Такими числами являются $-5$ и $2$.

Теперь разлагаем средний член на два термина:

Далее группируем и выносим общий множитель:

Теперь выносим общий множитель $(x - 1)$:

Итак, числитель дроби: $(x - 1)(5x + 2)$.

2. Факторизуем знаменатель: $5x^2 + 2x$.

Здесь можем вынести общий множитель $x$:

Таким образом, знаменатель дроби: $x(5x + 2)$.

3. Подставляем факторизованные выражения в дробь:

4. Сокращаем общие множители $(5x + 2)$:

Ответ: $\frac{x - 1}{x}$.