Найдите частное: 1) 8 : 4/5 2) 8/15 : 24 3) 1 3/5 : 5 1/3 С решением!

Давайте решим все задачи по порядку.

1) 8 : 4/5

Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножить на её обратную дробь. То есть:

8 ÷ (4/5) = 8 × (5/4)

Теперь перемножим:

8 × 5 = 40
40 ÷ 4 = 10

Ответ: 10.

2) 8/15 : 24

Аналогично, чтобы поделить на число, нужно умножить на его обратное. То есть:

(8/15) ÷ 24 = (8/15) × (1/24)

Теперь умножаем числители и знаменатели:

(8 × 1) / (15 × 24) = 8 / 360

Сокращаем дробь. 8 и 360 делятся на 8:

8 ÷ 8 = 1
360 ÷ 8 = 45

Получаем:

1 / 45

Ответ: 1/45.

3) 1 3/5 : 5 1/3

Для начала переведём смешанные числа в неправильные дроби.

1 3/5 = (1 × 5 + 3) / 5 = 8/5
5 1/3 = (5 × 3 + 1) / 3 = 16/3

Теперь делим дроби. Это то же самое, что умножить на обратную дробь:

(8/5) ÷ (16/3) = (8/5) × (3/16)

Теперь умножаем числители и знаменатели:

(8 × 3) / (5 × 16) = 24 / 80

Сокращаем дробь. 24 и 80 делятся на 8:

24 ÷ 8 = 3
80 ÷ 8 = 10

Получаем:

3 / 10

Ответ: 3/10.