Найдите значения - Новая школа

Ответы на вопрос

Отвечает Рубан Влад.

Давайте шаг за шагом решим каждое выражение.

Первое выражение:

\left(-\frac{5}{8}\right) \times \left(-\frac{4}{5}\right) \times \left(-\frac{3}{4}\right) \times \left(-\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right)

Обратите внимание, что все множители отрицательные, и их количество нечетное (5 отрицательных чисел), поэтому результат будет отрицательным. Посчитаем произведение:

\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{8 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2} = \frac{120}{480} = \frac{1}{4}

Знак минус делает результат отрицательным:

- \frac{1}{4}

Второе выражение:

\left(-\frac{7}{12}\right) \times \left(-\frac{6}{7}\right) \times \left(-\frac{5}{6}\right) \times \left(-\frac{4}{5}\right) + \frac{2}{3}

Сначала перемножим все дроби. Множители все отрицательные, и их количество четное (4 отрицательных числа), так что результат будет положительным. Пройдемся по вычислениям:

\frac{7 \times 6 \times 5 \times 4}{12 \times 7 \times 6 \times 5} = \frac{840}{2520} = \frac{1}{3}

Теперь прибавим $\frac{2}{3}$ :

\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1

Третье выражение:

\left(-\frac{11}{15}\right) \times \left(-\frac{10}{11}\right) \times \left(-\frac{9}{10}\right) + \left(-\frac{7}{9}\right) \times \left(-\frac{6}{7}\right) + \frac{4}{15}

Начнем с первого произведения. Множители снова все отрицательные, их количество нечетное (3 отрицательных числа), следовательно результат будет отрицательным:

\frac{11 \times 10 \times 9}{15 \times 11 \times 10} = \frac{990}{1650} = \frac{3}{5}

Теперь вычислим второе произведение:

\frac{7 \times 6}{9 \times 7} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

Теперь сложим все части:

-\frac{3}{5} + \frac{2}{3} + \frac{4}{15}

Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 3 и 15 — это 15. Переведем каждую дробь:

-\frac{3}{5} = -\frac{9}{15}, \quad \frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{4}{15} = \frac{4}{15}

Теперь сложим:

-\frac{9}{15} + \frac{10}{15} + \frac{4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Найдите значения выражения:(-5/8)(-4/5)(-3/4)(-2/3)(-1/2);(-7/12)(-6/7)(-5/6)(-4/5)+2/3;(-11/15)(-10/11)(-9/10)+(-7/9)(-6/7)+4/15

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Найдите значения выражения:(-5/8)*(-4/5)*(-3/4)*(-2/3)*(-1/2);(-7/12)*(-6/7)*(-5/6)*(-4/5)+2/3;(-11/15)*(-10/11)*(-9/10)+(-7/9)*(-6/7)+4/15

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Найдите значения выражения:(-5/8)(-4/5)(-3/4)(-2/3)(-1/2);(-7/12)(-6/7)(-5/6)(-4/5)+2/3;(-11/15)(-10/11)(-9/10)+(-7/9)(-6/7)+4/15