Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.



1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см.

2. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см.

3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см.

4. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

Давайте разберем предложенные утверждения по поводу роста учащихся одиннадцатиклассников, которые, как указано, варьируются от 165 см до 175 см.

1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см.

   • Это утверждение верно. Если рост каждого одиннадцатиклассника находится в пределах от 165 см до 175 см, то максимальная разница между ростом самого высокого (175 см) и самого низкого (165 см) учащегося составляет 10 см. Таким образом, разница в росте между любыми двумя учащимися не может превышать 10 см.

2. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см.

   • Это утверждение также верно. Согласно условиям задачи, рост каждого одиннадцатиклассника меньше 175 см. Это условие является частью задания и автоматически подтверждает это утверждение.

3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см.

   • Это утверждение неверно. Мы знаем, что рост всех учащихся находится в диапазоне от 165 см до 175 см, следовательно, наличие ученика с ростом 182 см невозможно.

4. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

   • Это утверждение тоже неверно. Поскольку все учащиеся имеют рост не менее 165 см, рост 163 см не может быть у ни одного из них.

Теперь, подводя итог, верные утверждения: 1 и 2.