Вопрос задан 01.07.2025 в 17:45. Предмет Математика. Спрашивает Макушкина Настя.

Упрасиите вырожения tg a × cos a

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Земляникин Кирилл.

Чтобы упростить выражение tan⁡(a)×cos⁡(a)\tan(a) \times \cos(a), используем определение тангенса.

tan⁡(a)=sin⁡(a)cos⁡(a)\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}

Подставим это в исходное выражение:

tan⁡(a)×cos⁡(a)=sin⁡(a)cos⁡(a)×cos⁡(a)\tan(a) \times \cos(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \times \cos(a)

Теперь видим, что cos⁡(a)\cos(a) в числителе и знаменателе сокращается, и остаётся только:

tan⁡(a)×cos⁡(a)=sin⁡(a)\tan(a) \times \cos(a) = \sin(a)

Таким образом, упрощённое выражение равно sin⁡(a)\sin(a).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос