Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? Ответ округлить до сотых.

Чтобы решить задачу, нужно понять, каковы возможные исходы при броске игрального кубика дважды, и какие из них приводят к разнице в 3 между выпавшими числами.

1. Количество возможных исходов:
   Игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых одно из чисел от 1 до 6. При броске кубика дважды, возможных исходов будет 6 × 6 = 36.

2. Какие исходы нас устраивают:
   Нужно, чтобы разница между числами на первом и втором кубиках была равна 3. Пусть первое число — это $x_1$, а второе число — $x_2$. Тогда требуемое условие будет $|x_1 - x_2| = 3$.

   Разберем все возможные такие случаи:

   • $x_1 = 4, x_2 = 1$

   • $x_1 = 5, x_2 = 2$

   • $x_1 = 6, x_2 = 3$

   • $x_1 = 3, x_2 = 6$

   • $x_1 = 2, x_2 = 5$

   • $x_1 = 1, x_2 = 4$

   Всего таких случаев 6.

3. Вычисление вероятности:
   Вероятность того, что разница между числами будет равна 3, можно вычислить как отношение количества благоприятных случаев к общему количеству возможных исходов:

   $$P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0.1667$$

4. Округляем результат:
   Округляем полученную вероятность до сотых: 0.17.

Таким образом, вероятность того, что выпавшие числа на двух бросках кубика будут отличаться на 3, составляет 0.17.