мастер делает необходимое количество заготовок за 6 часов, а ученик за 8 часов. кто делает больше деталей: ученик за 7 часов или мастер за 5 часов? если что тема действия со смешанными числами​

Для решения этой задачи нужно понять, сколько заготовок каждый из них делает за 1 час, а затем сравнить их результаты при указанных временных промежутках.

1. Определим производительность мастера и ученика:

   • Мастер выполняет всю работу за 6 часов, поэтому за 1 час он делает $\frac{1}{6}$ от всей работы (или одну шестую).
   • Ученик выполняет всю работу за 8 часов, поэтому за 1 час он делает $\frac{1}{8}$ от всей работы (или одну восьмую).

2. Найдём, сколько каждый сделает за указанное время:

   • Мастер работает 5 часов, значит, он сделает:

     $$\frac{1}{6} \times 5 = \frac{5}{6}$$

     То есть за 5 часов мастер выполняет пять шестых всей работы.

   • Ученик работает 7 часов, значит, он сделает:

     $$\frac{1}{8} \times 7 = \frac{7}{8}$$

     То есть за 7 часов ученик выполняет семь восьмых всей работы.

3. Сравним результаты:

   Чтобы сравнить дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{8}$, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае равен 24:

   • $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$
   • $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$

   Теперь видно, что $\frac{21}{24}$ больше, чем $\frac{20}{24}$.

   Вывод: Ученик за 7 часов сделает больше деталей, чем мастер за 5 часов.