У дедушки в кабинете механические часы уже давно сами остановились. Какова вероятность, что минутная стрелка на этих часах расположена между числами 7 и 9 или между числами 10 и 11?

Чтобы рассчитать вероятность того, что минутная стрелка остановилась между определёнными числами на циферблате, нам нужно рассмотреть всё пространство возможных положений стрелки. На стандартном циферблате часов 60 минутных делений, соответствующих каждой минуте в часе.

1. Определение интервалов: Сначала определим интервалы:

   • Между числами 7 и 9: Это охватывает период с 35 минут (сразу после числа 7) до 45 минут (прямо на числе 9). Таким образом, это 10 минутный интервал.
   • Между числами 10 и 11: Это охватывает период с 50 минут (сразу после числа 10) до 55 минут (прямо на числе 11). Таким образом, это 5 минутный интервал.

2. Расчёт общего интервала времени: Общий интервал, когда минутная стрелка находится в одном из этих двух диапазонов, составляет 10 минут (между 7 и 9) плюс 5 минут (между 10 и 11), что в сумме даёт 15 минут.

3. Расчёт вероятности: Вероятность того, что минутная стрелка остановится в определённом интервале, равна доле этого интервала от общего количества минут на циферблате. В нашем случае, это 15 минут из 60, что составляет $\frac{15}{60}$ или 0.25.

Таким образом, вероятность того, что минутная стрелка механических часов вашего дедушки остановилась между числами 7 и 9 или между числами 10 и 11, составляет 25%.