Решить уравнение модуль x+4=2

Для того чтобы решить уравнение с модулем, нужно рассмотреть два случая, так как модуль числа всегда выражает его положительное значение. Уравнение выглядит так:

Шаг 1: Разбираем два возможных случая.

1. Случай 1: Когда выражение внутри модуля положительное или равно нулю, то $x + 4 = 2$.

   Решаем это уравнение:

   $$x + 4 = 2$$ $$x = 2 - 4$$ $$x = -2$$

2. Случай 2: Когда выражение внутри модуля отрицательное, то $x + 4 = -2$.

   Решаем это уравнение:

   $$x + 4 = -2$$ $$x = -2 - 4$$ $$x = -6$$

Шаг 2: Проверяем оба решения.

• Для $x = -2$:

  $$|x + 4| = |-2 + 4| = |2| = 2$$

  Условие уравнения выполняется.

• Для $x = -6$:

  $$|x + 4| = |-6 + 4| = |-2| = 2$$

  Условие уравнения также выполняется.

Ответ: Уравнение $|x + 4| = 2$ имеет два решения: $x = -2$ и $x = -6$.