и выражение:  ( a 7 ⋅ a ) 2 ( − a ) 15 (−a) 15 (a 7 ⋅a) 2 ​

Давайте разберемся с данным выражением:

( a 7 ⋅ a ) 2 ( − a ) 15 (−a) 15 (a 7 ⋅a) 2

Во-первых, важно правильно расставить знаки и операторы. Приведем выражение в более удобный для восприятия вид:

( a^7 ⋅ a )^2 ⋅ ( −a )^15 ⋅ ( −a )^15 ⋅ ( a^7 ⋅ a )^2

1. Упростим первую часть выражения:

   • (a^7 ⋅ a) = a^(7+1) = a^8.

   • Теперь (a^8)^2 = a^(8*2) = a^16.

2. Упростим вторую часть выражения:

   • (−a)^15 = −a^15.

3. Третья часть также имеет вид (−a)^15, что тоже равно −a^15.

Теперь у нас есть следующее выражение:
a^16 ⋅ (−a^15) ⋅ (−a^15) ⋅ a^16

4. Умножим все элементы:

   • a^16 ⋅ a^16 = a^(16+16) = a^32.

   • (−a^15) ⋅ (−a^15) = (−1) ⋅ (−1) ⋅ a^(15+15) = 1 ⋅ a^30 = a^30.

Теперь получаем:
a^32 ⋅ a^30

5. Умножаем степени с одинаковым основанием, складывая их показатели:
   a^(32+30) = a^62.

Итак, итоговое упрощенное выражение: a^62.