Разложите на множители :1) a^2-9 2)b^2+10b+25 3)25x^2-16 4)9x^2-12xy+4y^2

1. a^2 - 9
   Это выражение представляет собой разность квадратов. Мы можем разложить его по формуле:

Для $a^2 - 9$ можно представить 9 как $3^2$. Тогда разложение будет таким:

2. b^2 + 10b + 25
   Это квадрат двухчлена. Мы можем заметить, что выражение — это полный квадрат трёхчлена. Мы проверяем, что:

Так как $(b + 5)^2 = b^2 + 10b + 25$, то разложение будет:

3. 25x^2 - 16
   Это разность квадратов. Применяя формулу разности квадратов:

Для выражения $25x^2 - 16$ мы можем представить 25x² как $(5x)^2$, а 16 как $4^2$. Разложение будет таким:

4. 9x^2 - 12xy + 4y^2
   Это полный квадрат двучлена. Проверяем:

Так как $(3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2$, разложение будет: