Вопрос задан 24.06.2025 в 16:01. Предмет Математика. Спрашивает Потапович Ксюша.

Разложите на множители а)x^2-49;б) 25x^2-10xy+y^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гаврилова Арина.

Разложим данные выражения на множители подробно.

а) x249x^2 - 49

Это разность квадратов. Напомним, что формула разности квадратов выглядит так:

a2b2=(ab)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В данном случае:

x249=x272x^2 - 49 = x^2 - 7^2

Применим формулу:

x249=(x7)(x+7)x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)

Ответ:
x249=(x7)(x+7)x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)


б) 25x210xy+y225x^2 - 10xy + y^2

Это полное квадратное выражение. Здесь можно распознать формулу квадрата разности:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Попробуем представить выражение в этом виде:

25x210xy+y2=(5x)225xy+y225x^2 - 10xy + y^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot y + y^2 =(5xy)2= (5x - y)^2

Ответ:
25x210xy+y2=(5xy)225x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос