(x-5)(x+2)=x(5-x) Решить уравнение.

Чтобы решить уравнение $(x - 5)(x + 2) = x(5 - x)$, давайте сначала упростим обе стороны.

1. Раскроем скобки с левой стороны:

2. Раскроем скобки с правой стороны:

Теперь у нас есть следующее уравнение:

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

4. Упростим уравнение, разделив все его члены на 2:

5. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

6. Теперь находим два возможных значения для $x$:

Ответ: $x = 5$ или $x = -1$.