8 9/10 - х = 4 5/6

Чтобы решить уравнение $8 \frac{9}{10} - x = 4 \frac{5}{6}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $8 \frac{9}{10} = \frac{8 \times 10 + 9}{10} = \frac{89}{10}$

   • $4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{29}{6}$

   Уравнение теперь выглядит так:

   $$\frac{89}{10} - x = \frac{29}{6}$$

2. Переносим $x$ на правую сторону:
   Чтобы найти $x$, нужно из обеих частей уравнения вычесть $\frac{89}{10}$:

   $$-x = \frac{29}{6} - \frac{89}{10}$$

3. Приводим дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 6 и 10 равен 30. Приводим дроби:

   $$\frac{29}{6} = \frac{29 \times 5}{6 \times 5} = \frac{145}{30}$$ $$\frac{89}{10} = \frac{89 \times 3}{10 \times 3} = \frac{267}{30}$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$-x = \frac{145}{30} - \frac{267}{30} = \frac{145 - 267}{30} = \frac{-122}{30}$$

4. Изменяем знак перед $x$:
   Чтобы избавиться от минуса перед $x$, умножим обе части уравнения на $-1$:

   $$x = \frac{122}{30}$$

5. Упрощаем дробь:
   Делим числитель и знаменатель на 2:

   $$x = \frac{122 \div 2}{30 \div 2} = \frac{61}{15}$$

Ответ: $x = \frac{61}{15}$.