A)x²+6x+4=0 b)x²+106x+693=0

Для решения данных квадратных уравнений, воспользуемся формулой дискриминанта:

Формула дискриминанта:
$D = b^2 - 4ac$
где:

• $a$ — коэффициент при $x^2$,

• $b$ — коэффициент при $x$,

• $c$ — свободный член.

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ корни находятся по формулам:

• Если $D > 0$, то у уравнения два различных корня.

• Если $D = 0$, то у уравнения один корень.

• Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных корней.

Теперь решим оба уравнения по очереди:

1. Уравнение $x^2 + 6x + 4 = 0$

Здесь $a = 1$, $b = 6$, $c = 4$.

1. Найдем дискриминант:

Так как дискриминант $D > 0$, у уравнения два различных корня.

2. Найдем корни по формуле:

Подставляем значения:

Упростим:

Ответ для первого уравнения: $x_1 = -3 + \sqrt{5}$, $x_2 = -3 - \sqrt{5}$.

2. Уравнение $x^2 + 106x + 693 = 0$

Здесь $a = 1$, $b = 106$, $c = 693$.

1. Найдем дискриминант:

Так как дискриминант $D > 0$, у уравнения два различных корня.

2. Найдем корни по формуле:

Подставляем значения:

Тогда:

Ответ для второго уравнения: $x_1 = -7$, $x_2 = -99$.

Таким образом, корни уравнений:

• Для $x^2 + 6x + 4 = 0$