приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их а)13/26 и 14/42; б)21/98 и 20/84

Для начала решим задачу по частям:

а) $\frac{13}{26}$ и $\frac{14}{42}$

1. Сократим дроби:

   • Для дроби $\frac{13}{26}$ числитель и знаменатель делятся на 13, поэтому сокращаем:
     $\frac{13}{26} = \frac{1}{2}$.

   • Для дроби $\frac{14}{42}$ числитель и знаменатель делятся на 14, поэтому сокращаем:
     $\frac{14}{42} = \frac{1}{3}$.

2. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ):

   • Для дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ наименьший общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2 и 3, которое равно 6.

3. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ (умножаем числитель и знаменатель на 3).

   • $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Ответ: $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ приводятся к $\frac{3}{6}$ и $\frac{2}{6}$ соответственно.

б) $\frac{21}{98}$ и $\frac{20}{84}$

1. Сократим дроби:

   • Для дроби $\frac{21}{98}$ числитель и знаменатель делятся на 7, поэтому сокращаем:
     $\frac{21}{98} = \frac{3}{14}$.

   • Для дроби $\frac{20}{84}$ числитель и знаменатель делятся на 4, поэтому сокращаем:
     $\frac{20}{84} = \frac{5}{21}$.

2. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ):

   • Для дробей $\frac{3}{14}$ и $\frac{5}{21}$ наименьший общий знаменатель — это наименьшее общее кратное чисел 14 и 21, которое равно 42.

3. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • $\frac{3}{14} = \frac{9}{42}$ (умножаем числитель и знаменатель на 3).

   • $\frac{5}{21} = \frac{10}{42}$ (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Ответ: $\frac{3}{14}$ и $\frac{5}{21}$ приводятся к $\frac{9}{42}$ и $\frac{10}{42}$ соответственно.