Помогите пожалуйста (21,3-18 3/4):3,4

Для того чтобы решить задачу (21,3 - 18 3/4):3,4, давайте разобьем её на несколько шагов.

1. Привести числа к удобному виду:

   Начнем с того, что 18 3/4 — это смешанное число. Преобразуем его в неправильную дробь:

   $$18 \frac{3}{4} = \frac{18 \times 4 + 3}{4} = \frac{72 + 3}{4} = \frac{75}{4}$$

   Теперь подставим это в исходную задачу:

   $$(21,3 - \frac{75}{4}):3,4$$

2. Перевести 21,3 в дробь:
   Число 21,3 можно записать как дробь:

   $$21,3 = \frac{213}{10}$$

3. Вычитание дробей:

   Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $\frac{213}{10}$ и $\frac{75}{4}$ — это 20. Приводим дроби:

   $$\frac{213}{10} = \frac{213 \times 2}{10 \times 2} = \frac{426}{20}$$ $$\frac{75}{4} = \frac{75 \times 5}{4 \times 5} = \frac{375}{20}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{426}{20} - \frac{375}{20} = \frac{426 - 375}{20} = \frac{51}{20}$$

4. Деление на 3,4:

   Переведем 3,4 в дробь:

   $$3,4 = \frac{34}{10}$$

   Теперь делим $\frac{51}{20}$ на $\frac{34}{10}$. При делении дробей умножаем первую дробь на обратную вторую:

   $$\frac{51}{20} \div \frac{34}{10} = \frac{51}{20} \times \frac{10}{34} = \frac{51 \times 10}{20 \times 34} = \frac{510}{680}$$

5. Упрощение дроби:

   Чтобы упростить $\frac{510}{680}$, находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 510 и 680, который равен 170. Делим числитель и знаменатель на 170:

   $$\frac{510}{680} = \frac{510 \div 170}{680 \div 170} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $\frac{3}{4}$.