Что такое координата точки? Что такое открытый луч? Что такое интервал? Что такое полуинтервал? Что такое числовой промежуток?

Координата точки — это число, которое определяет положение точки на числовой прямой или в пространстве относительно некоторой системы отсчёта. В двумерной или трёхмерной системе координаты могут быть представлены как упорядоченные пары или тройки чисел, соответствующих положениям по осям. В одномерном случае координата может быть просто числом, показывающим расстояние от начала отсчёта.

Открытый луч — это часть числовой прямой, которая начинается в какой-то точке, но не включает её, и продолжается в одну сторону до бесконечности. То есть открытый луч не содержит своей начальной точки. Например, открытый луч, начинающийся в точке $A$, можно записать как $(A, \infty)$ или $(-∞, A)$, в зависимости от того, в какую сторону он направлен.

Интервал — это часть числовой прямой, ограниченная двумя числами. Интервал может быть как открытым, так и закрытым, или полузакрытым. Он включает все числа между двумя пределами, но в зависимости от типа интервала может включать или не включать сами эти пределы.

Полуинтервал — это частный случай интервала, где один из концов включён в интервал, а другой — нет. Полуинтервалы бывают двух типов: открытый полуинтервал и закрытый полуинтервал. Например, полуинтервал $[a, b)$ включает левый конец $a$ и исключает правый конец $b$, а полуинтервал $(a, b]$ включает правый конец $b$ и исключает левый конец $a$.

Числовой промежуток — это общее понятие, включающее интервалы и полуинтервалы. Он обозначает множество всех чисел, расположенных между двумя числами на числовой прямой. Числовой промежуток может быть ограничен двумя числами (интервал) или содержать одно или оба из этих числа (полуинтервал).