(5x-8)^2=(5x-2)^2 как решить?

Рассмотрим уравнение:

Это уравнение с квадратами двух выражений. Чтобы его решить, нужно помнить, что если два квадрата равны, то возможны два случая:

1. $5x - 8 = 5x - 2$

2. $5x - 8 = -(5x - 2)$

Разберём оба варианта.

1) $5x - 8 = 5x - 2$

Вычтем $5x$ из обеих частей:

Это неверно. Противоречие. Значит, это уравнение не имеет решений.

2) $5x - 8 = -(5x - 2)$

Раскроем скобки справа:

Теперь перенесём все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

Разделим обе стороны на 10:

Ответ: $x = 1$

Это единственное решение данного уравнения.