Котангенс 5π/4 =....?

Чтобы найти значение котангенса угла $\frac{5\pi}{4}$, давай разберёмся шаг за шагом.

1. Преобразуем угол:

Угол $\frac{5\pi}{4}$ — это радианная мера. Чтобы понять, где он находится на тригонометрической окружности, можно перевести его в градусы:

2. Определим четверть:

225° — это угол, находящийся в третьей четверти, где синус и косинус отрицательны, но их соотношения (как у котангенса) могут быть положительными, в зависимости от знаков.

3. Формула котангенса:

Котангенс — это отношение косинуса к синусу:

Найдём значения $\cos\left(\frac{5\pi}{4}\right)$ и $\sin\left(\frac{5\pi}{4}\right)$:

4. Подставим в формулу:

Ответ: