Сравните дроби а)3/16 5/24; б)8/15 7/12; в)13/330 9/220

Сравним каждую пару дробей по отдельности, приведя их к общему знаменателю или сравнив числители после приведения.

а) 3/16 и 5/24

Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 16 и 24 — это 48.

• $\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{9}{48}$

• $\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}$

Теперь видно:
9/48 < 10/48, значит:
3/16 < 5/24

б) 8/15 и 7/12

Находим НОК для 15 и 12.
Разложим на простые множители:

• 15 = 3 × 5

• 12 = 2 × 2 × 3

НОК = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Приводим дроби к знаменателю 60:

• $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}$

• $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$

Теперь сравниваем:
32/60 < 35/60, значит:
8/15 < 7/12

в) 13/330 и 9/220

Находим НОК для 330 и 220.

Разложим:

• 330 = 2 × 3 × 5 × 11

• 220 = 2 × 2 × 5 × 11

НОК = 2 × 2 × 3 × 5 × 11 = 660

Приводим дроби к знаменателю 660:

• $\frac{13}{330} = \frac{13 \cdot 2}{330 \cdot 2} = \frac{26}{660}$

• $\frac{9}{220} = \frac{9 \cdot 3}{220 \cdot 3} = \frac{27}{660}$

Сравниваем:
26/660 < 27/660, значит:
13/330 < 9/220

Ответ:
а) 3/16 < 5/24
б) 8/15 < 7/12
в) 13/330 < 9/220