x^2-y^2-6x+9

Выражение:
x² - y² - 6x + 9

Рассмотрим его подробно и попробуем упростить или преобразовать.

Шаг 1: Группировка по переменным

Разделим выражение на две части — одну по переменной x, другую по y:

(x² - 6x + 9) - y²

Шаг 2: Заметим квадрат разности

x² - 6x + 9 — это полный квадрат:
x² - 6x + 9 = (x - 3)²

Таким образом, всё выражение преобразуется в:

(x - 3)² - y²

Шаг 3: Узнаём формулу разности квадратов

Это выражение теперь имеет вид:

(x - 3)² - y²

А это — классическая разность квадратов, которая раскрывается по формуле:
a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (x - 3)

• b = y

Применим формулу:

(x - 3 - y)(x - 3 + y)

Ответ:

Выражение x² - y² - 6x + 9 можно упростить до:

(x - 3 - y)(x - 3 + y)

Или, при желании, можно записать как:

(x - y - 3)(x + y - 3) — просто поменяв порядок слагаемых.