Cреди школьников пятого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: "Белоснежка и семь гномов", "Винни Пух" и "Микки Маус". Всего в классе 28 человек. "Белоснежка и семь гномов" выбрали 16 учеников, среди которых трое назвали ещё "Микки Маус", шестеро - "Винни Пух", а один написал все три мультфильма. Мультфильм "Микки Маус" назвали 9 ребят, среди котороых пятеро выбрали по два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм "Винни Пух"?

Давайте поэтапно разберём ситуацию, чтобы ответить на вопрос.

Дано:

1. В классе 28 человек.
2. "Белоснежка и семь гномов" выбрали 16 человек:
   • Трое из них назвали ещё "Микки Маус".
   • Шестеро назвали ещё "Винни Пух".
   • Один ученик выбрал все три мультфильма.
3. Мультфильм "Микки Маус" назвали 9 человек, из которых 5 выбрали по два мультфильма.
4. Нужно найти, сколько человек выбрали мультфильм "Винни Пух".

Обозначим:

• $B$ — те, кто выбрали "Белоснежку и семь гномов" (16 человек),
• $W$ — те, кто выбрали "Винни Пух",
• $M$ — те, кто выбрали "Микки Маус" (9 человек).

Шаг 1: Разбор данных о "Белоснежке"

• 16 человек выбрали "Белоснежку".
• Среди них 3 человека назвали ещё "Микки Маус".
• Шестеро назвали "Винни Пух".
• Один человек назвал все три мультфильма.

Этот один человек, который выбрал все три мультфильма, уже учтён в группах, которые назвали два мультфильма, поэтому его нужно учитывать в обоих пересечениях $B \cap W$ и $B \cap M$.

Шаг 2: Разбор данных о "Микки Маус"

• "Микки Маус" выбрали 9 человек.
• Из них 5 человек назвали по два мультфильма. То есть 4 человека выбрали только "Микки Маус".

Шаг 3: Вычисление пересечений

• $B \cap M = 3$ (трое выбрали "Белоснежку" и "Микки Маус"),
• $B \cap W = 6$ (шестеро выбрали "Белоснежку" и "Винни Пух"),
• Один человек находится в пересечении всех трёх множеств, то есть учтён как в $B \cap W$, так и в $B \cap M$.

Таким образом, количество учеников, выбравших только "Белоснежку", равно:

(мы прибавили 1, потому что один ученик был вычтен дважды).

Шаг 4: Определение числа людей, выбравших "Винни Пух"

Нам нужно найти $|W|$, то есть сколько человек выбрали "Винни Пух".

• Шестеро выбрали "Белоснежку" и "Винни Пух" ($B \cap W = 6$).
• Один человек выбрал все три мультфильма ($B \cap W \cap M = 1$).
• $W \cap M = 5$ (по условию, пятеро выбрали два мультфильма, среди которых может быть "Винни Пух" и "Микки Маус").

Тогда количество людей, выбравших только "Винни Пух", будет равно: