СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА!
Для проведения олимпиады в просветительском центре ученикам школ предоставили несколько одинаковых аудиторий. 472 чел. писали олимпиаду по химии, а 649 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество учеников, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько учеников разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили?

Ответ:
в каждой аудитории учеников разместили
чел.,
аудиторий всего предоставили
шт.

Давайте решим задачу поэтапно:

1. Определим количество учеников в каждой аудитории:

   Поскольку в каждой аудитории размещается одинаковое количество учеников, нам нужно найти такое число, которое одновременно делит 472 и 649. То есть, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.

2. Найдем НОД чисел 472 и 649:

   Разложим каждое число на простые множители:

   • 472 = 2 × 2 × 2 × 59 = $2^3 \times 59$
   • 649 — это простое число, оно делится только на 1 и само на себя.

   Таким образом, наибольший общий делитель у этих чисел — 1.

   Это означает, что максимальное количество учеников, которые могут быть равномерно распределены по аудиториям, — 1 ученик.

3. Определим количество аудиторий:

   Если в каждой аудитории находится по 1 ученику, то общее количество аудиторий будет равно сумме учеников, участвующих в обеих олимпиадах:

   • Для олимпиады по химии потребуется 472 аудитории (поскольку в каждой находится по 1 ученику).
   • Для олимпиады по литературе потребуется 649 аудиторий.

   Общее количество аудиторий:

   $472 + 649 = 1121$.

4. Ответ:

   В каждой аудитории разместили 1 ученика, а всего предоставили 1121 аудиторию.