Вычислите: 4 в степени -6 * на 16 в степени -3
деленное
64 в степени -5
прошу с полным решением

Для решения выражения $\frac{4^{-6} \times 16^{-3}}{64^{-5}}$, начнем с преобразования всех чисел к одинаковому основанию.

1. Представим все числа через степени двойки:
   • $4 = 2^2$, тогда $4^{-6} = (2^2)^{-6} = 2^{-12}$.
   • $16 = 2^4$, тогда $16^{-3} = (2^4)^{-3} = 2^{-12}$.
   • $64 = 2^6$, тогда $64^{-5} = (2^6)^{-5} = 2^{-30}$.

Таким образом, наше выражение теперь выглядит так:

2. Упростим выражение:
   • В числителе у нас произведение степеней: $2^{-12} \times 2^{-12} = 2^{-24}$.
   • Теперь подставим результат в исходное выражение:

3. Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями: При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются:

4. Окончательный результат: $2^6 = 64$.

Таким образом, ответ равен 64.