((1/25)^-1/2*7^-1 (1/8)^-1/3*2^-2):49^-1/2

Для того чтобы решить выражение, давайте разобьем его на несколько этапов и упростим шаг за шагом.

Итак, выражение:

Шаг 1: Упростим степени

1. $\left( \frac{1}{25} \right)^{-\frac{1}{2}} = 25^{\frac{1}{2}} = 5$, так как $25 = 5^2$.

2. $7^{-1} = \frac{1}{7}$.

3. $\left( \frac{1}{8} \right)^{-\frac{1}{3}} = 8^{\frac{1}{3}} = 2$, так как $8 = 2^3$.

4. $2^{-2} = \frac{1}{4}$.

5. $49^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{49^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{7}$, так как $49 = 7^2$.

Теперь подставим все эти значения обратно в исходное выражение:

Шаг 2: Упростим выражение

Сначала упростим деление на $\frac{1}{7}$:

Теперь можем сократить $7$ с числителем и знаменателем:

Шаг 3: Финальная упрощение

Теперь упростим оставшееся выражение:

Итак, ответ на выражение: 2.5.