Сократите дроби затем приведите к наименьшему общему знаменателю 36/54 и 55/99 б) 707/808 и 48/60

Для того чтобы решить этот вопрос, давайте поочередно сократим дроби и приведем их к наименьшему общему знаменателю.

1. 36/54 и 55/99

a) 36/54

Для начала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 54.

1. Разделим 36 и 54 на их НОД:

   • НОД(36, 54) = 18

2. Сократим дробь:

   $$\frac{36}{54} = \frac{36 \div 18}{54 \div 18} = \frac{2}{3}$$

b) 55/99

Теперь найдем НОД для чисел 55 и 99.

1. НОД(55, 99) = 11

2. Сократим дробь:

   $$\frac{55}{99} = \frac{55 \div 11}{99 \div 11} = \frac{5}{9}$$

Теперь у нас есть дроби 2/3 и 5/9. Чтобы привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), найдем НОЗ чисел 3 и 9.

НОЗ(3, 9) = 9. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

• Для дроби 2/3 умножим числитель и знаменатель на 3:

  $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}$$

• Дробь 5/9 уже имеет знаменатель 9, так что оставляем её как есть.

Итак, дроби 36/54 и 55/99, приведенные к наименьшему общему знаменателю, будут:

2. 707/808 и 48/60

a) 707/808

Для начала найдем НОД чисел 707 и 808.

1. НОД(707, 808) = 101

2. Сократим дробь:

   $$\frac{707}{808} = \frac{707 \div 101}{808 \div 101} = \frac{7}{8}$$

b) 48/60

Теперь найдем НОД для чисел 48 и 60.

1. НОД(48, 60) = 12

2. Сократим дробь:

   $$\frac{48}{60} = \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}$$

Теперь у нас есть дроби 7/8 и 4/5. Чтобы привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), найдем НОЗ чисел 8 и 5.

НОЗ(8, 5) = 40. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

• Для дроби 7/8 умножим числитель и знаменатель на 5:

  $$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40}$$

• Для дроби 4/5 умножим числитель и знаменатель на 8:

  $$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40}$$

Итак, дроби 707/808 и 48/60, приведенные к наименьшему общему знаменателю, будут: