Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3(4x - 1) - 7(2x + 4) = x - 0.5.

Для того чтобы найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3(4x - 1) - 7(2x + 4) = x - 0.5, начнём с того, что упростим уравнение.

1. Раскроем скобки в левой части:

   $$3(4x - 1) = 12x - 3$$ $$-7(2x + 4) = -14x - 28$$

   Подставим эти выражения в уравнение:

   $$12x - 3 - 14x - 28 = x - 0.5$$

2. Приведем подобные члены на левой части:

   $$(12x - 14x) + (-3 - 28) = x - 0.5$$ $$-2x - 31 = x - 0.5$$

3. Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую:

   $$-2x - x = -0.5 + 31$$ $$-3x = 30.5$$

4. Разделим обе части уравнения на -3:

   $$x = \frac{30.5}{-3} = -10.17$$

Теперь найдем промежуток, которому принадлежит корень $x = -10.17$. Корень уравнения отрицателен, и это значение находится между -10 и -11.