Если cosa= (корень из 10)/10 и а принадлежит промежутку (3п/2;2п), то tga равен: а)3 б) -3 в) 1/3 г) -1/3 д) корень из 10 е) -корень из 10 (с решением)

Дано

1. Определяем знак синуса и тангенса

Промежуток $\bigl(3\pi/2,\,2\pi\bigr)$ — IV четверть:

• $\cos a>0$ (положителен),

• $\sin a<0$ (отрицателен),

• $\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}<0$ (отрицателен).

Значит среди ответов сразу остаются варианты с «минусом».

2. Находим $\sin a$ по основному тригонометрическому тождеству

Берём отрицательный корень (см. шаг 1):

3. Вычисляем $\tan a$

4. Выбор ответа

Правильный вариант: б) $-3$.