(2 7/15 + 1 7/12) * 1 1/9 - 1 7/8 =

Решу по шагам, переводя в неправильные дроби.

1. Скобки:
   $2\frac{7}{15}=\frac{2\cdot 15+7}{15}=\frac{37}{15}$,
   $1\frac{7}{12}=\frac{1\cdot 12+7}{12}=\frac{19}{12}$.

Сложим:
$\frac{37}{15}+\frac{19}{12}=\frac{148}{60}+\frac{95}{60}=\frac{243}{60}=\frac{81}{20}=4\frac{1}{20}$.

2. Умножение на $1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$:
   $\frac{81}{20}\cdot \frac{10}{9}=\frac{81\cdot 10}{20\cdot 9}=\frac{810}{180}=\frac{9}{2}=4{,}5$.

3. Вычтем $1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}$:
   $\frac{9}{2}-\frac{15}{8}=\frac{36}{8}-\frac{15}{8}=\frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$.

Ответ: $\boxed{2\frac{5}{8}}$ (или $\frac{21}{8}$).