(2/9+11/10)÷17/18 Найди значения выражения.

Давай разберём выражение поэтапно:

1. Начнём с внутренней части: $2/9 + 11/10$. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 10 будет $90$.

   Преобразуем дроби:

   $$2/9 = \frac{2 \times 10}{9 \times 10} = \frac{20}{90}, \quad 11/10 = \frac{11 \times 9}{10 \times 9} = \frac{99}{90}$$

   Теперь сложим эти дроби:

   $$\frac{20}{90} + \frac{99}{90} = \frac{20 + 99}{90} = \frac{119}{90}$$

2. Теперь делим результат на дробь $17/18$. То есть:

   $$\frac{119}{90} \div \frac{17}{18}$$

   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную вторую. Обратная дробь для $17/18$ — это $18/17$.

   Таким образом:

   $$\frac{119}{90} \times \frac{18}{17} = \frac{119 \times 18}{90 \times 17}$$

   Теперь вычислим числитель и знаменатель:

   $$119 \times 18 = 2142, \quad 90 \times 17 = 1530$$

   Получаем дробь:

   $$\frac{2142}{1530}$$

3. Упростим дробь $\frac{2142}{1530}$. Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 2142 и 1530. НОД этих чисел равен 6.

   Разделим числитель и знаменатель на 6:

   $$\frac{2142 \div 6}{1530 \div 6} = \frac{357}{255}$$

4. Упростим дальше. НОД для 357 и 255 равен 51. Делим числитель и знаменатель на 51:

   $$\frac{357 \div 51}{255 \div 51} = \frac{7}{5}$$

Таким образом, результат выражения равен $\frac{7}{5}$ или $1.4$.