Диагонали квадрата MNKL пересекаются в точке Q Определи значения всех углов треугольника MNQ запиши ответ цифрами
QMN=
MNQ=
NQM=
СРОЧНО УМОЛЯЮ

Для решения этой задачи важно помнить несколько ключевых свойств квадрата и его диагоналей:

1. Диагонали квадрата пересекаются под углом 90° (прямой угол).
2. Диагонали квадрата равны между собой и делятся точкой пересечения пополам.
3. В квадрате все стороны равны.

Теперь рассмотрим треугольник MNQ. Точка Q делит диагональ квадрата пополам, значит, отрезки MQ и NQ равны. Также известно, что MN — сторона квадрата, и она равна MQ и NQ. Следовательно, треугольник MNQ является равнобедренным, где бедра — это MQ и NQ, а основание — MN.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это означает, что углы QMN и MNQ равны. Учитывая, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, мы можем выразить это так:

QMN + MNQ + NQM = 180°

Поскольку QMN = MNQ и NQM — это угол, образованный диагоналями квадрата (то есть 90°), мы имеем:

2 * QMN + 90° = 180°

Отсюда легко найти, что QMN (и MNQ) равен:

QMN = MNQ = (180° - 90°) / 2 = 45°

Итак, значения углов в треугольнике MNQ равны:

QMN = MNQ = NQM = 45°, 45°, 90°.