Из некоторой массы свежих Грибов получается 20 % сушеных Грибов влажность которых 15 % какова влажность свежих Грибов ?

Чтобы определить влажность свежих грибов, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Определение содержания воды в сушеных грибах: Если у нас есть сушеные грибы с влажностью 15%, это означает, что 15% от их массы составляет вода, а 85% — это сухое вещество (мякоть грибов).

2. Масса сушеных грибов: Мы знаем, что из некоторой массы свежих грибов получается 20% сушеных. Допустим, у нас есть 100 кг свежих грибов. Тогда масса сушеных грибов будет составлять 20% от этой массы:

   $$\text{Масса сушеных грибов} = 100 \, \text{кг} \times 0.20 = 20 \, \text{кг}$$

3. Содержание сухого вещества в сушеных грибах: Теперь, зная, что из 20 кг сушеных грибов 85% составляет сухое вещество, можем найти массу сухого вещества:

   $$\text{Масса сухого вещества} = 20 \, \text{кг} \times 0.85 = 17 \, \text{кг}$$

4. Определение влажности свежих грибов: Мы также знаем, что все 17 кг сухого вещества из сушеных грибов должны поступить из свежих грибов. Следовательно, масса сухого вещества в свежих грибах также равна 17 кг.

5. Определение общей массы свежих грибов: Пусть $x$ — это масса свежих грибов. Влажность свежих грибов обозначим как $V$ (в процентах). В этом случае 100% массы свежих грибов состоит из сухого вещества и воды. Учитывая, что влажность свежих грибов составляет $V$, а сухое вещество — 17 кг, можем выразить это уравнением:

   $$(1 - \frac{V}{100}) \times x = 17$$

   Зная, что масса сушеных грибов равна 20 кг (или 100% свежих грибов), у нас есть:

   $$x = 100 \, \text{кг}$$

   Подставляем $x$ в уравнение:

   $$(1 - \frac{V}{100}) \times 100 = 17$$

   Это упрощается до:

   $$100 - V = 17$$

   Отсюда:

   $$V = 100 - 17 = 83$$

Таким образом, влажность свежих грибов составляет 83%.